Каждое колесо является объектом вращения и должно иметь симметричную форму. Это означает, что все точки поверхности колеса в сечениях должны быть равноудалены от оси его вращения, а центр тяжести – лежать также на оси вращения.
На практике в силу технологических особенностей, допустимых отклонений при изготовлении шин и дисков, а также из-за деформации дисков и неравномерного износа шин в процессе эксплуатации - появляются области с неуравновешенной массой. Это приводит к смещению оси инерции (O^{'} - O^{'}) колеса относительно его оси вращения (O - O). Возникает дисбаланс колеса.
Факторы дисбаланса шин:
- стык протектора, неравномерность его толщины по длине окружности, переменный шаг рисунка протектора, в зимних ошипованных шинах – шипы (в новой покрышке и по мере их выпадения);
- стыки в слое корда, стыки слоев корда в каркасе и брекере;
- стык герметизирующего слоя в бескамерной шине;
- на хлёст проволоки в бортовом кольце;
- непостоянство углов наклона нитей корда в слоях каркаса и брекера;
- расхождение нитей корда в слоях;
- точность изготовления пресс-формы;
- разная толщина боковых стенок и боковин;
- маркировка, обозначения на боковине шины и пр.
- неравномерность протектора.
Дисбаланс бывает двух видов: статический и динамический.
Статический дисбаланс - когда главная центральная ось инерции (O^{'} - O^{'}), на которой находится центр тяжести колеса (ЦТ), параллельна оси вращения (O - O), но не совпадает с ней.

В этом случае область с повышенной массой (m__H) такого колеса создаст вращающий момент и свободно установленное на оси колесо начнет вращаться и остановится тогда, когда неуравновешенная масса (m__H) займет крайнее нижнее положение. Чтобы уравновесить данное колесо нужно с диаметрально противоположной стороны колеса установить корректирующую массу - уравновешивающий груз (m_y). Такое уравновешивание называется статической балансировкой.
Динамический дисбаланс обусловлен неравномерным распределением масс в плоскостях тела вращения и может быть обнаружен только при вращении.
Неравномерность распределения массы колеса в этом случае приводятся к двум массам (m__H), лежащим в диаметральной плоскости. При вращении колеса в местах расположения центров тяжести неуравновешенных масс возникнут центробежные силы (P_c), действие которых смещает центр тяжести (ось инерции) боковых поверхностей колеса относительно оси вращения.
В результате ось вращения и ось инерции пересекаются под некоторым углом a.

Устраняется дисбаланс путем установки компенсирующих грузиков по обе стороны обода диска. Колесо, имеющее  динамический дисбаланс, при движении не только раскачивается из стороны в сторону, но и подпрыгивает.
Рассмотрим случай неуравновешенности, когда центр тяжести тела не лежит на оси вращения.

Представим себе колесо массой m, вращающееся с постоянной угловой скоростью w. Центр тяжести c колеса не лежит на оси вращения, а смещен на величину e_{c_T}, называемую эксцентриситетом массы.
Силу тяжести маховика обозначим G, массу оси не учитываем.
Разобьем маховик на ряд материальных точек с массами m_i и определим равнодействующую центробежных сил инерции F^{NH}_{ni}. Проекция этой равнодействующей на ось x вследствие симметрии маховика относительно оси y равна нулю, т. е.

    \[F^{NH}_{nx}=\sum(F^{NH}_{ni}\cdot \sin a_i)=0\]

Следовательно, равнодействующая F^{NH}_{n} сил F^{NH}_{ni} проецируется на ось y в натуральную величину.
Тогда

    \[F^{NH}_{n}=F^{NH}_{ny}\cdot \sum(F^{NH}_{ni}\cdot \cos a_i)=\sum(m_i\cdot w^2\cdot r_i\cdot \cos a_i)=w^2\cdot \sum(m_i\cdot y_i)=w^2 \cdot m \cdot e_c_T\]

из статики известно, что \sum(m_i\cdot y_i)=m_y\cdot C=m\cdot e_c_T
Равнодействующая сил инерции всего колеса направлена по линии ОС и равна:

    \[F^{NH}_{n}=w^2\cdot m\cdot e_c_T, (F^{NH}_{n}=0\]

так как w=const)
Применим принцип Даламбера и составим уравнение равновесия:

    \[\sum Y=0; R_1+R_2-G-F^{NH}_{n}=0\]

Так как сила инерции F^{NH}_{n} во время вращения меняет свое положение, то максимальная сила давления на подшипники будет при нижнем положении центра тяжести:

    \[F_{max}-R_1+R_2=G+F^{NH}_{n}\]

В качестве примера определим силу F^{NH}_{n} биения дисбаланса колеса c эксцентриситетом массы e_c_T=1 мм. Штампованный металлический диск R16, Шина 215/60R16, Скорость движения автомобиля 90km/h,
По таблицам массы - найдем массу шины и диска:
m_{215/60R16}=11,8kg, m_{diska}=8,5kg, m_{kolesa} = m_{215/60R16}+m_{diska}=11,8+8,5=20,3kg.
Длина окружности колеса L= 2,085_M www.koleso-razmer.ru/calc
Найдем количество оборотов колеса в минуту при скорости 90km/h:

    \[n=90\cdot \frac{1000m\cdot 60 minut}{L}=719,4 ob/minut\]

Найдем угловую скорость:
w=pi\cdot \frac{n}{30}=23,98\cdot pi, rad/sec.
Определим центробежную силу инерции зоны с повышенной массой:

    \[F^{NH}_{n}=w^2\cdot m\cdot e_c_T=(23,98\cdot pi)^2\cdot 20,3\cdot 0,001=115,2H=11,7 kg\cdotc\]

Как видно из примера, динамические нагрузки, обусловленные даже небольшим (1 мм) эксцентриситетом оси инерции вращающегося тела показывают большое значение силы биения.
Найдем значение ударной силы при наличии дисбаланса колеса R16 в 20г.:

    \[F^{NH}_{n}=\frac{D_{kolesa}}{2}\cdot 25,4_{perevod-v-mm} \cdot \frac{m_{gruza}\cdot 2}{m_{kolesa}}\cdot(23,98\cdot pi)^2\cdot 20,3 =\]

    \[\frac{16''}{2} \cdot 25,4 \cdot \frac{20\cdot 2}{20,3\cdot 1000}\cdot(23,98\cdot pi)^2\cdot 20,3=4,68 kg \cdot f\]

Таким образом, дисбаланс колеса в 20г на скорости 90 км/ч вызывает силу биения в 4,7 кг с частотой 720 ударов в минуту.

Комментариев еще нет.

Оставить комментарий

Вы должны войти Авторизованы чтобы оставить комментарий.